Tugay Kerimoğlu,futbola Galatasaray altyapısında yetişmiştir.Burada kendini gösteren Tugay Kerimoğlu,genç millî takım kadrolarına çağrılmaya başladı.1987-88 sezonunda Jupp Derwall tarafından A takım kadrosuna yükseltildi.ligdeki ilk maçı 12 Eylül 1987'de Çaykur Rizespor karşılaşması oldu.Uğur Tütüneker'in yerine oyuna dahil olan Tugay, sezon içinde toplam 4 maçta yedeklerden oyuna dahil oldu.1988-89 sezonunun özellikle son maçlarına doğru ilk 11'e dahil olmuştu.1991-92 sezonu Tugay'ın 26 maçta, hepsinde de ilk 11'de sahaya çıktığı bir sezon oldu. 2 Kasım 1991'de Gaziantepspor'u 1-0 yendikleri maçta ilk golünü kaydetti.Sonraki sezon Karl-Heinz Feldkamp yönetimindeki takım ile kariyerinin ikinci lig şampiyonluğunu gördü. Sezon içinde 4-1 kazandıkları Fenerbahçe derbisinde 2 gole imza atmıştı.Sonraki sezon bir kez daha lig şampiyonluğu gören Tugay, kariyerinin en gollü sezonunu 26 maçta 10 golle yaşıyordu.1996-97 sezonunun başında takımın başına gelen Fatih Terim ile 4 sene boyunca Türkiye Ligi'ni domine eden kadroda yer aldı.İlk üç sezon lig şampiyonluğu yanında, Şampiyonlar Ligi'nde de önemli maçlara çıktı.1999-2000 sezonu Galatasaray'daki son sezonu oldu.O sezon devra arsında takımdan ayrıldı.Lig şampiyonlukları dışında Tugay, birçok kupaya da sahip oldu. İlk Türkiye Kupası'na 1990-91 sezonunda kavuşan Tugay,1992-93, 1995-96 ve 1998-99 sezonlarında 3 kupa daha kazandı.Bunun dışında 1988, 1991, 1993, 1996, 1997 yıllarında Cumhurbaşkanlığı Kupası kazanan kadroda yer aldı.