Trabzonspor'da forma giyen Mehmet Ekici, Beşiktaş'ın çok istediği bir oyuncuydu ve siyah-beyazlı yönetim, Fırtına ile her konuda anlaşma sağladı.Hatta Dönemin Trabzonspor Başkanı Muharrem Usta, Beşiktaş ile anlaşmaya vardıklarını açıklasa da Fenerbahçe'ye transfer olmak isteyen Ekici, yarım sezon forma giymedi, Trabzon'da kadro dışı kalmayı göze aldı.Bu karmakarışık süreç sonunda Beşiktaş'a transfer olmayı kabul etmeyen Mehmet Ekici, Trabzonspor'dan Fenerbahçe'ye transfer oldu.Mehmet Ekici Fenerbahçe'de geçirdiği sürede 49 maçta 7 gol 3 asistlik performans sergiledi.