Profesyonel futbol kariyerine Mali’nin AS Real Bamako takımında başlayan Bissouma, burada gösterdiği performansla Avrupa kulüplerinin radarına girdi. 2016 yılında Fransa’ya transfer olarak Lille OSC forması giymeye başladı. Ligue 1’de oynadığı dönemde güçlü fiziği, pres gücü ve savunmadan hücuma geçişlerdeki etkinliği ile dikkat çekti. Özellikle Avrupa kupalarında Lille formasıyla ortaya koyduğu oyun, onun için bir sıçrama tahtası oldu.2018 yazında İngiltere Premier League ekiplerinden Brighton & Hove Albion’a transfer olan Bissouma, burada asıl çıkışını gerçekleştirdi. Premier League’in yoğun temposuna kısa sürede adapte olan Malili orta saha oyuncusu, top kapma istatistiklerinde ligin en başarılı futbolcularından biri haline geldi. Brighton’daki dört sezonunda hem savunma gücüyle hem de dikine oyun anlayışıyla takımın vazgeçilmezlerinden biri oldu.2022 yılında Bissouma, İngiltere’nin en büyük kulüplerinden Tottenham Hotspur’a transfer oldu. Tottenham’da da merkez orta sahada dinamik yapısıyla fark yarattı. Zaman zaman sakatlık problemleri yaşasa da özellikle top taşıma kabiliyeti,mücadeleci ruhu ve savunmaya yaptığı katkılarla dikkat çekmeye devam etti. Premier League’in sert ve hızlı yapısında hem defansif hem de ofansif görevleri başarıyla yerine getirdi.Kariyerine bakıldığında Yves Bissouma, mücadele gücü yüksek, modern futbolun gerektirdiği çift yönlü orta saha oyuncusu profiline uyan bir futbolcu olarak öne çıkıyor.